Laborantka 40191

Laborantka Eva má pripraviť 0,5 litra 30% kyseliny sírovej. Má pripravenú 60% a 15% kyselinu sírovú. Koľko ktoré z nich použije do roztoku?

Správna odpoveď:

a =  0,1667 l
b =  0,3333 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=0,5\text{l} \\ p=30\%=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}=0,3 \\ {p}_1=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ {p}_2=15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}=0,15 \\ a+b=V \\ {p}_1\cdot a+p_2\cdot b=p\cdot V \\ a+b=0,5 \\ 0,6\cdot a+0,15\cdot b=0,3\cdot 0,5 \\ a+b=0,5 \\ 0,6a+0,15b=0,15 \\ Riadok2-0,6\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ a+b=0,5 \\ -0,45b=-0,15 \\ b=\frac{-0,15}{-0,45}=0,33333333 \\ a=0,5-b=0,5-0,33333333=0,16666667=0,1667\text{l} \\ a=\frac{1}{6}\doteq 0,166667 \\ b=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad