Úvaha + variácie - príklady a úlohy

  1. V triede 11
    dancers V triede je 20 chlapcov a 10 dievčat . Koľko roznych tanečnych párov možeme z nich vytvoriť.
  2. Rok 2020
    eq222 Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
  3. Zasadací poriadok
    kupe_1 Koľkými spôsobmi sa môže posadiť 7 osôb na 6 stoličiek (napr. miestenky vo vlaku)?
  4. Klávesy
    klavesy Miško mal na poličke malé klávesy, ktoré vidíte na obrázku. Na bielych klávesoch boli vyznačené ich tóny. Klávesy našla malá Klára. Keď ich brala z poličky, vypadli jej z ruky a všetky biele klávesy sa z nich vysypali. Aby sa brat nehneval, začala je Klára
  5. Hračky
    toys 3 deti si z krabice vytiahli 12 rôznych hračiek. Koľkými spôsobmi sa o ne môžu podeliť tak, aby každé malo aspoň jednu hračku?
  6. Trojmiestne čísla
    plot Koľko je trojciferných prirodzených čísel takých, že sa v nich žiadna číslica neopakuje?
  7. Sedemsegmentovka
    7segment Lenka sa bavila tým, že vyťukávala na kalkulačke (sedemsegmentový displej) čísla, pričom používala iba číslice od 2 do 9. Zápisy niektorých čísel mali tú vlastnosť, že ich obraz v osovej alebo stredovej súmernosti bol opäť zápisom nejakého čísla. Určte poč
  8. Cifry 4
    numbers2_18 Koľko je prirodzených čísel n väčších ako 4000, ktoré sú utvorené z cifier 0,1,3,7,9 pričom sa cifry neopakujú , b) Ako sa zmení počet prirodzených čísel tak, aby boli menšie ako 4000 a cifry sa môžu opakovať ?
  9. Tábor
    diary Na konci tábora si 10 kamaráti navzájom vymenili adresy. Každý dal zvyšným 9 kamarátom svoju vizitku. Koľko adries si vymenili?
  10. Variácie 3. triedy
    cubic Z koľkých prvkov je možné vytvoriť 13800 variácií tretej triedy bez opakovania prvkov?
  11. Osem kvádrov
    cuboids Dana mala za úlohu uložiť osem kvádrov podľa týchto pravidiel: 1. Medzi dvoma červenými kvádre musí byť jeden inej farby. 2. Medzi dvoma modrými musia byť dva iné farby. 3. Medzi dvoma zelenými musia byť tri inej farby. 4. Medzi dvoma žltými kvádre musia.
  12. Trojciferné
    poker_hand_ranking Koľko je všetkých trojciferných čísel z číslic 2 0 4 6 8 (s/bez opakovania)?
  13. Tréningy
    tenis V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť tré
  14. Trojciferné čísla
    3digit Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
  15. Šachy
    chess Koľkými možnými spôsobmi sa dá začať šachová partia (prvý ťah)?
  16. Hody kockou
    dices_4 Aká je pravdepodobnosť, že pri dvoch hodoch kockou: a) nepadne šestka ani raz b) šestka padne aspoň raz
  17. Roboti Z7
    1-robot V škole pre robotov do jednej triedy chodí dvadsať robotov Robertov, ktorí sú očíslovaní Robert 1 až Robert 20. V triede je práve napätá atmosféra, rozprávajú sa spolu iba niektorí roboti. Roboti s nepárnym číslom sa nerozprávajú s robotmi s párnym číslom.
  18. Saláma
    salama Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
  19. Šiestaci
    wolfenstein_3d Štyria šiestaci idú tmavou chodbou. Začínajú na jednej strane a majú sa dostať na druhú stranu za 17 minút. Majú len jednu svietidlo na cestu. Chodba je úzka, môžu teda ísť naraz maximálne dva žiaci a musí ísť spolu rýchlosťou toho pomalšieho. Každý z nich
  20. Kocky 14
    dices2 Hádžeme dvoma hracími kockami. Čo ma väčšiu pravdepodobnosť že padne súčet 7 alebo 8 (zapíš číslo 7, 8 alebo 0 ak je pravdepodobnosť rovnaká)?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pozrite aj našu kalkulačku variácií.