Logaritmy - príklady

  1. Ohrievanie
    teplomer_6 Predpokladajme, že teleso s teplotou T1 je umiestnené v prostredí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Teleso sa po čase t, v minútach, v ktorom T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí alebo zohreje na teplotu T(t). Ak je treskovitý šalát s teplotou
  2. V hĺbke
    more_1 Intenzita denného svetla prenikajúceho do morskej vody sa znižuje v závislosti od jej hĺbky exponenciálne. V hĺbke 6m je znížená na polovicu. Podmorská kamera potrebuje pre snímanie aspoň 75% intenzity denného svetla. Do akej hĺbky ju môžeme za tohto predp
  3. Pán Demikát
    penize_49 Pán Demikát si od banky zobral pôžičku v hodnote 5000 eur s úrokovou mierou 12 percent. Koľko mesiacov ju bude splácať, ak mesačná splátka predstavuje 80 eur?
  4. Kryštál
    crystal Kryštál narastie každý mesiac o 2.7 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 390 g na hmotnosť 645 g?
  5. Kedy budem milionár?
    milionar_kedy Edmund si pravidelne mesačne odkladá 120 Eur do banky, ktorá mu vklad úročí 2.2% p.a. Vypočítajte koľko mesiacov musí Edmund šetriť, aby si našetril 33000 Eur? Infláciu ani daň z úrokov, ani zmenu úrokových sadzieb či krach banky neuvažujte.
  6. Zložené úrokovanie
    exponential_usd Za aký čas sa vklad vložený do banky/sporiteľne na 2.3% p.a. pri celoročnom zložitom úrokovaní zdvojnásobí?
  7. Hracia kocka
    dices Koľkokrát je nutné hodiť hracou kockou, aby pravdepodobnosť hodu aspoň jednej jednotky bola väčšia ako 55%?
  8. Demografia
    population Počet obyvateľov mesta vzrástol za 15 rokov z 37000 na 43500. Aký je priemerný ročný prírastok obyvateľstva v percentách?
  9. Geometrická postupnosť 3
    sequence V geometrickej postupnosti je a8 = 1024; a11= 8192; sn=56. Vypočítajte prvý člen a1, kvocient q a počet členov n z ich súčtu.
  10. Exp
    old_calculator Ak ?, potom n je:
  11. Postupnosť
    seq Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom ? má hodnotu 107.
  12. Budúcnosť knižníc
    library Isto viete že vďaka internetu, elektronickej komunikácií a rozmachu online zdrojov na internete ročne klesá počet klasických čitateľov o 19%. Pritom sa jedná o nezvratný evolučný presun od drahých kníh a knižníc k ihneď dostupným (t.j. lacnejším) informáci
  13. Populácia
    population_1 V meste žije 62 000 obyvateľov. Pred 20 rokmi ich bolo 155 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch?
  14. Počítačová revolúcia
    Intel386 Keď sme začínali robiť s počítačmi, tak prvý procesor, ktorý si pamätám bol Intel 8080 z roku 1974 s výkonom 0.5 MIPS. Vypočítajte o koľko percent ročne stúpal výkon procesorov, ak Intel 486DX z roku 1992 má výkon 54 MIPS. Aká by bola spotr
  15. Polčas rozpadu
    Bi Určite polčas rozpadu bizmutu, ak hmotnosť bizmutu z pôvodnej hmotnosti 32g bola za 242 minút iba 2g.
  16. Zasadací poriadok II
    school_class V triede je 18 miest, ale v triede 3.B je len 9 žiakov. Koľkými spôsobmi možno zostaviť zasadací poriadok? (V triede je 9 lavíc. Jedna lavica je pre dvojicu žiakov.) Výsledok (veľké číslo) logaritmujte a teda zapíšete ako mocninu čísla 10.
  17. Sum-log
    complex_log Súčet dvoch čísel je 23, súčet ich logaritmov (dekadických) je 2. Určite tieto čísla.
  18. Logaritmická rovnica
    nat_log_ln Vypočítajte koreň rovnice: log7(10x + 38) = 0
  19. Exponenciálna rovnica
    exp V množine R riešte rovnicu: ?
  20. Rádioaktivita
    radioactivity Za 279 hodín poklesne aktivita rádioaktivnej látky na 1/7 počiatočnej hodnoty. Aký je polčas rozpadu danej látky?

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.