Tři sklenice

Tři sklenice různé barvy mají různý objem. Červená 1,5 litrová je naplněna ze 2/5, modrá o objemu 3/4 litru je naplněna z 1/3 a třetí zelená o objemu 1,2 litru je prázdná. Z červené sklenice nalejeme do zelené 1/4 obsahu a z modré nalejeme do zelené 2/5 obsahu. Vyjádřete zlomkem, z jaké části je zelená sklenice naplněna.

Správná odpověď:

z =  5/24

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C=1,5\text{l} \\ M=3/4=\frac{3}{4}=0,75\text{l} \\ Z=1,2\text{l} \\ V=C\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}+M\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}=1,5\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}+0,75\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}=\frac{1}{4}=0,25\text{l} \\ z=\frac{V}{Z}=\frac{0,25}{1,2}=\frac{5}{24}=0,2083 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad