Rozměry červené a modré kostky

Červená kostka má hranu o 0,2 dm menší než modrá kostka. Povrch modré kostky je 294 cm². Jaké jsou rozměry kostek?

Správná odpověď:

a =  7 cm
b =  5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=294{\text{cm}}^2 \\ S=6a^2 \\ a=\sqrt{S/6}=\sqrt{294/6}=7\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=0,2\text{dm}\to \text{cm}=0,2\cdot 10\text{cm}=2\text{cm} \\ b=a-x=7-2=5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad