Rovnice

Rovnice
3x2+bx+3=03x2+bx +3 =0
má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.

Výsledek

b =  -27.33
x2 =  0.11

Řešení:

b=−(3⋅ 9⋅ 9+3)/9=−27.33b=-(3 \cdot \ 9 \cdot \ 9+3)/9=-27.33
3x2−27.333x+3=0  a=3;b=−27.333;c=3 D=b2−4ac=27.3332−4⋅3⋅3=711.1111111111 D>0  x1,2=−b±D2a=27.33±711.116 x1,2=4.55555556±4.4444444444444 x1=9 x2=0.11111111111111   Soucinovy tvar rovnice:  3(x−9)(x−0.11111111111111)=0 3x^2 -27.333x +3 =0 \ \\ \ \\ a=3; b=-27.333; c=3 \ \\ D = b^2 - 4ac = 27.333^2 - 4\cdot 3 \cdot 3 = 711.1111111111 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 27.33 \pm \sqrt{ 711.11 } }{ 6 } \ \\ x_{1,2} = 4.55555556 \pm 4.4444444444444 \ \\ x_{1} = 9 \ \\ x_{2} = 0.11111111111111 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 3 (x -9) (x -0.11111111111111) = 0 \ \\

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  2. Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  3. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  4. Rovnica - počet korenu
    photomath Dosaď postupně čísla /0,1,2,3/ do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  5. Variace 4/2
    pantagram_1 Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.
  6. Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  7. Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  8. Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  9. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  10. Reciproka
    parabola2 Vyřešte tuto rovnici: x + 5/x - 6 = 4/11
  11. Trouby
    pipes_1 Železné trubky ve skladu se ukládají do vrstev tak, že roury každé vrchní vrstvy zapadají do mezer spodní vrstvy. Do kolika vrstev se uloží 100 trubek, pokud nejsvrchnější vrstva má 9 trubek? Kolik trubek má nejspodnější vrstva?
  12. Co je P
    eq2_12 PP plus P x P plus P = 160
  13. AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  14. Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  15. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  16. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  17. Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?