Rovnice

Rovnice
3x2+bx+3=03x2+bx +3 =0
má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.

Výsledek

b =  -27.33
x2 =  0.11

Řešení:

b=−(3⋅ 9⋅ 9+3)/9=−27.33b=-(3 \cdot \ 9 \cdot \ 9+3)/9 = -27.33
3x2−27.333x+3=0  a=3;b=−27.333;c=3 D=b2−4ac=27.3332−4⋅3⋅3=711.1111111111 D>0  x1,2=−b±D2a=27.33±711.116 x1,2=4.55555556±4.4444444444444 x1=9 x2=0.11111111111111   Soucinovy tvar rovnice:  3(x−9)(x−0.11111111111111)=03x^2 -27.333x +3 =0 \ \\ \ \\ a=3; b=-27.333; c=3 \ \\ D = b^2 - 4ac = 27.333^2 - 4\cdot 3 \cdot 3 = 711.1111111111 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 27.33 \pm \sqrt{ 711.11 } }{ 6 } \ \\ x_{1,2} = 4.55555556 \pm 4.4444444444444 \ \\ x_{1} = 9 \ \\ x_{2} = 0.11111111111111 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 3 (x -9) (x -0.11111111111111) = 0

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  2. Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  3. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  4. Kvadratická rovnice
    Parabola_tangent Kvadratická rovnice ? má kořeny x1 = 80 a x2 = 78. Vypočítejte koeficienty b a c.
  5. Variace 4/2
    pantagram_1 Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.
  6. Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  7. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  8. Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  9. Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  10. Variace - druhé třídy
    fun_3 řešte rovnici: V(2, x+2)=90
  11. Reciproka
    parabola2 Vyřešte tuto rovnici: x + 5/x - 6 = 4/11
  12. Výraz - funkce
    parabola2_1 Ak k(x+6)= 4x2 + 20, čemu se rovná k(10)?
  13. Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  14. Sedadla
    divadlo_2 Sedadla ve sportovní hale jsou uloženy tak, že v každém následujícím řadě je o 5 sedadel víc. V první řadě je 10 sedadel. Kolik sedadel je: a) v osmém řadě b) v osmnáctém řadě
  15. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  16. Výpočet
    pocty Kolik je součet druhé odmocniny ze šesti a druhé odmocniny ze 225?
  17. Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?