Součin a součet kořenů

Najděte součin a součet kořenů kvadratické rovnice x2 + 3x - 9 = 0

Aplikujte vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice.

Správná odpověď:

p =  -9
s =  -3

Postup správného řešení:

x2+3x−9=0 a=1 b=3 c=−9  p=c/a=(−9)/1=−9
s=−b/a=−3/1=−3   Zkousˇka spraˊvnosti:  x2+3x−9=0  x2+3x−9=0  a=1;b=3;c=−9 D=b2−4ac=32−4⋅1⋅(−9)=45 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−3±45​​=2−3±35​​ x1,2​=−1,5±3,3541019662497 x1​=1,8541019662497 x2​=−4,8541019662497   Soucinovy tvar rovnice:  (x−1,8541019662497)(x+4,8541019662497)=0  p1​=x1​⋅ x2​=1,8541⋅ (−4,8541)=−9 s1​=x1​+x2​=1,8541+(−4,8541)=−3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Lenka
Pokud má kvadratická rovnice ax2 + bx + c = 0 koeficienty a, b, c  a kořeny x1, x2, tak pro ně platí:
x1 + x2 = -b / a,
x1. x2 = c / a

známé jsou i jako Vietove vzorce





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: