Stačí dosedit

Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.

Výsledek

x1 =  2
x2 =  -0.667

Řešení:

3x24x+(4)=0  3x24x+(4)=0 3x24x4=0  a=3;b=4;c=4 D=b24ac=4243(4)=64 D>0  x1,2=b±D2a=4±646 x1,2=4±86 x1,2=0.66666667±1.3333333333333 x1=2 x2=0.66666666666667   Soucinovy tvar rovnice:  3(x2)(x+0.66666666666667)=0 x1=23x^2-4x+(-4)=0 \ \\ \ \\ 3x^2-4x+(-4)=0 \ \\ 3x^2 -4x -4=0 \ \\ \ \\ a=3; b=-4; c=-4 \ \\ D=b^2 - 4ac=4^2 - 4\cdot 3 \cdot (-4)=64 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 4 \pm \sqrt{ 64 } }{ 6 } \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ 4 \pm 8 }{ 6 } \ \\ x_{1,2}=0.66666667 \pm 1.3333333333333 \ \\ x_{1}=2 \ \\ x_{2}=-0.66666666666667 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 3 (x -2) (x +0.66666666666667)=0 \ \\ x_{1}=2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x2=(0.6667)=230.66670.667x_{2}=(-0.6667)=- \dfrac{ 2 }{ 3 } \doteq -0.6667 \doteq -0.667



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  2. Variace 4/2
    pantagram_1 Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.
  3. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  4. Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  5. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  6. Kvadratická rovnice
    Parabola_tangent Kvadratická rovnice ? má kořeny x1 = 80 a x2 = 78. Vypočítejte koeficienty b a c.
  7. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  8. Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  9. Vyřeš
    eq2 Vyřeš kvadratickou rovnici: 2y2-8y+12=0
  10. Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  11. Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  12. Z kolika
    eq2 Z kolika prvků je možné utvořit 120 kombinací druhé třídy?
  13. Variace - druhé třídy
    fun_3 řešte rovnici: V(2, x+2)=90
  14. Trouby
    pipes_1 Železné trubky ve skladu se ukládají do vrstev tak, že roury každé vrchní vrstvy zapadají do mezer spodní vrstvy. Do kolika vrstev se uloží 100 trubek, pokud nejsvrchnější vrstva má 9 trubek? Kolik trubek má nejspodnější vrstva?
  15. Z kolika 2
    eq222 Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?
  16. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  17. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?