Stačí dosedit

Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.

Výsledek

x1 =  2
x2 =  -0.667

Řešení:

3x2−4x+(−4)=0  3x2−4x+(−4)=0 3x2−4x−4=0  a=3;b=−4;c=−4 D=b2−4ac=42−4⋅3⋅(−4)=64 D>0  x1,2=−b±D2a=4±646 x1,2=4±86 x1,2=0.66666667±1.33333333333 x1=2 x2=−0.666666666667   Soucinovy tvar rovnice:  3(x−2)(x+0.666666666667)=0 x1=23x^2-4x+(-4)=0 \ \\ \ \\ 3x^2-4x+(-4)=0 \ \\ 3x^2 -4x -4=0 \ \\ \ \\ a=3; b=-4; c=-4 \ \\ D=b^2 - 4ac=4^2 - 4\cdot 3 \cdot (-4)=64 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a }=\dfrac{ 4 \pm \sqrt{ 64 } }{ 6 } \ \\ x_{1,2}=\dfrac{ 4 \pm 8 }{ 6 } \ \\ x_{1,2}=0.66666667 \pm 1.33333333333 \ \\ x_{1}=2 \ \\ x_{2}=-0.666666666667 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 3 (x -2) (x +0.666666666667)=0 \ \\ x_{1}=2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x2=(−0.6667)=−23≐−0.6667≐−0.667x_{2}=(-0.6667)=- \dfrac{ 2 }{ 3 } \doteq -0.6667 \doteq -0.667

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  2. Variace 4/2
    pantagram_1 Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.
  3. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  4. Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  5. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  6. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  7. Vyřeš
    eq2 Vyřeš kvadratickou rovnici: 2y2-8y+12=0
  8. Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  9. Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  10. Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  11. Rovnice s absolutní hodnotou
    abs_graph Kolik řešení má rovnice ? v oboru reálných čísel?
  12. AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  13. Sedadla
    divadlo_2 Sedadla ve sportovní hale jsou uloženy tak, že v každém následujícím řadě je o 5 sedadel víc. V první řadě je 10 sedadel. Kolik sedadel je: a) v osmém řadě b) v osmnáctém řadě
  14. Geometrická posloupnost 2
    exp_x Daná je geometrická posloupnost a1=9.1, kvocient q=2.8. Vypočítejte a15.
  15. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  16. Štatistický
    dice_3 Radka provedla 50 hodů hrací kostkou. Do tabulky zaznamenala četnosti padnutí jednotlivých stěn kostky Číslo stěny 1 2 3 4 5 6 četnost 8 7 5 11 6 13 Vypočtěte modus a medián čísel stěn, které Radce padly.
  17. Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?