Súčin a súčet koreňov

Nájdite súčin a súčet koreňov kvadratickej rovnice x2 + 3x - 9 = 0

Aplikujte vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadratickej rovnice.

Správna odpoveď:

p =  -9
s =  -3

Postup správneho riešenia:

x2+3x9=0 a=1 b=3 c=9  p=c/a=(9)/1=9
s=b/a=3/1=3   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  x2+3x9=0  x2+3x9=0  a=1;b=3;c=9 D=b24ac=3241(9)=45 D>0  x1,2=b±D2a=3±452=3±352 x1,2=1.5±3.3541019662497 x1=1.8541019662497 x2=4.8541019662497   Sucinovy tvar rovnice:  (x1.8541019662497)(x+4.8541019662497)=0  p1=x1 x2=1.8541 (4.8541)=9 s1=x1+x2=1.8541+(4.8541)=3

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
#
Lenka
Ak má kvadratická rovnica ax2 + bx + c = 0, a, b, c sú koeficienty  a korene x1,x2, tak pre ne platí :
x1 + x2 = -b/a,    
x1 . x2 = c/a

známe sú aj ako Vietove vzorce

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Kvadratická rovnica
    parabola Určite čísla b,c tak aby čísla x1 = -1 a x2 = 3 boli koreňmi kvadratickej rovnice: -3x 2 + b x + c = 0
  • Počet koreňov
    photomath Dosaď postupne čísla/0,1,2,3/do rovnice: (X - 1) (x - 3) (x + 1) = 0 Ktorá z nich sú jej riešením? Existuje ešte ďalšie číslo, ktoré je riešením tejto rovnice?
  • Rovnica
    function Rovnica f(x) = 0 má korene x1 = 64, x2 = 100, x3 = 25, x4 = 49. Koľko je všetkých koreňov rovnice f(x2) = 0 ?
  • Medzi 14
    exp_growth2 Medzi korene rovnice 4x2 - 17x + 4= 0 vložte tri čísla tak, aby tvorili s danými číslami GP
  • Riešiteľnosť rovnice
    lom_paprsek Prosím, stanov podmienky riešiteľnosti rovnice s lomenými kvadratickými výrazmi, vyrieš rovnicu a vykonaj skúšku, x lomeno x na druhú mínus 2x plus1 to celé mínus x + 3 lomeno x na druhú mínus 1 to celé rovná sa 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • Kvadratická rovnica
    Parabola_tangent Kvadratická rovnica 5x2+bx+c=0 má korene x1 = 9 a x2 = -52. Vypočítajte koeficienty b a c.
  • Ceruzky
    fixy 600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
  • Korene eq2
    parabola V rovnici 2x ^ 2 + bx-9 = 0 je jeden koreň x1 = -3/2. Určite druhý koreň a koeficient b
  • Veľké hodiny
    hodiny Veľké ručičkové hodiny v istý náhodný okamih zastali. Aká je pravdepodobnosť, že: a) malá ručička ukazovala čas medzi 1:00 až 3:00? b) veľká ručička bola v tom istom území ako malá ručička v úlohe a)? c) hodiny práve ukazovali čas medzi 21:00 a 22:30?
  • MO C-I-1 2019
    numbers Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
  • Guľa a tri body
    sphere2 Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
  • Priamky
    lines Nájdite hodnotu t, ak priamky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 sú kolmé, rovnobežné. Aký uhol zviera každá z priamok s osou x, nájdite uhol medzi čiarami?
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde   b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Nájsť 2
    touch_circle Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.