Rychlost cyklisty

Pozorovatel sedí v místnosti 2 m od okna širokého 50 cm. Rovnoběžně ve vzdálenosti 500 m vede cesta. Jakou velkou průměrnou rychlostí jede cyklista po této cestě, když ho pozorovatel vidí 15 s?

Správná odpověď:

v =  8,3667 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2 \\ b=50\text{cm}\to \text{m}=50:100\text{m}=0,5\text{m} \\ c=500\text{m} \\ t=15\text{m} \\ a:b=(a+c):d \\ d=b/a\cdot (a+c)=0,5/2\cdot (2+500)=\frac{251}{2}=125,5\text{m} \\ d=t\cdot v \\ v=d/t=125,5/15=\frac{251}{30}\doteq 8,3667\text{m/s} \\ {v}_2=v\to \text{km/h}=v\cdot 3,6\text{km/h}=8,3667\cdot 3,6\text{km/h}=30,12\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad