Liga

V 5. fotbalové lize hraje každý z 16 účastníků s každým soupeřem dvakrát. Za každé vítězství získává 3 body, za remízu 1 bod, za porážku žádný. Po skončení soutěže byl oddíl se 50 body a 12 porážkami na 9. místě. Kolikrát zvítězil?

Správná odpověď:

x =  16

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2(16-1)=x+r+12; \\ 50=3x+r \\ 2\cdot 15=x+(50-3x)+12 \\ 2\cdot 15=x+(50-3\cdot x)+12 \\ 2x=32 \\ x=\frac{32}{2}=16 \\ x=16 \\ r=50-3\cdot x=50-3\cdot 16=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad