Liga

V 4. futbalovej lige hrá každý z 16 účastníkov s každým súperom dvakrát. Za každé víťazstvo získava 3 body, za remízu 1 bod, za porážku žiadny. Po skončení súťaže bol oddiel so 57 bodmi a 9 prehrami na 8. mieste.
Koľkokrát futbalový oddiel zvíťazil?

Správna odpoveď:

x =  18

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2(16-1)=x+r+9; \\ 57=3x+r \\ 2\cdot 15=x+(57-3x)+9 \\ 2\cdot 15=x+(57-3\cdot x)+9 \\ 2x=36 \\ x=\frac{36}{2}=18 \\ x=18 \\ r=57-3\cdot x=57-3\cdot 18=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad