Účastníkov 66454

Oddiel tvorí 80 detí a dospelých. Tábor ich stal dohromady 116400 Kc. Každé dieťa zaplatilo 1200 Kc a každý dospelý 1800 Kc. Koľko bolo dospelých účastníkov, koľko za tábor zaplatili deti a kto a o koľko zaplatil za tábor viac peňazí?

Správna odpoveď:

a =  34
x =  55200 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=80 \\ 1800a+1200b=116400 \\ a+b=80 \\ 1800\cdot a+1200\cdot b=116400 \\ a+b=80 \\ 1800a+1200b=116400 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 1800a+1200b=116400 \\ a+b=80 \\ Riadok2-\frac{1}{1800}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 1800a+1200b=116400 \\ 0,33b=15,33 \\ b=\frac{15,33333333}{0,33333333}=46 \\ a=\frac{116400-1200b}{1800}=\frac{116400-1200\cdot 46}{1800}=34 \\ a=34 \\ b=46 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=1200\cdot b=1200\cdot 46=55200=55200\text{Kc} \\ y=1800\cdot a=1800\cdot 34=61200\text{Kc} \\ x<y \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad