Vlak

Vlak veze 525 tun vápence v 29 vagónech. Některé vagony jsou 15 tunové a některé jsou 20 tunové. Kolik je 15 tunových a kolik je 20 tunových vagónů?

Správná odpověď:

x =  11
y =  18

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=29 \\ 15x+20y=525 \\ 15\cdot x+20\cdot y=525 \\ x+y=29 \\ 15x+20y=525 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{15}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,33y=-6 \\ y=\frac{-6}{-0,33333333}=18 \\ x=\frac{525-20y}{15}=\frac{525-20\cdot 18}{15}=11 \\ x=11 \\ y=18 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad