Vlak

Vlak vezie 525 ton vápenca v 29 vagónoch. Niektoré vagóny sú 15 tonové a niektoré sú 20 tonové. Koľko je 15 tonových a koľko je 20 tonových vagónov.

Správna odpoveď:

x =  11
y =  18

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+y=29 \\ 15x+20y=525 \\ x+y=29 \\ 15\cdot x+20\cdot y=525 \\ x+y=29 \\ 15x+20y=525 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 15x+20y=525 \\ x+y=29 \\ Riadok2-\frac{1}{15}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 15x+20y=525 \\ -0,33y=-6 \\ y=\frac{-6}{-0,33333333}=18 \\ x=\frac{525-20y}{15}=\frac{525-20\cdot 18}{15}=11 \\ x=11 \\ y=18 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad