Sestry

Sestry Hanka a Věra jezdí většinou k babičce na kole. Hance trvá cesta 30 minut, Věře 20 minut. Za jak dlouho dohoní Věra Hanku, když vyjede z domova o pět minut později než Hanka?

Správná odpověď:

t =  10 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=30\text{min} \\ {t}_2=20\text{min} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t+5)=v_2\cdot t \\ \frac{s}{t_1}\cdot (t+5)=\frac{s}{t_2}\cdot t \\ {t}_2\cdot (t+5)=t\cdot t_1 \\ 20\cdot (t+5)=t\cdot 30 \\ 10t=100 \\ t=\frac{100}{10}=10 \\ t=10=10\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad