Lentilka

Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem.

a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek?

Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš snědl 3 nenaplněné a všechny čistě tvarohové.

b) Kolik palačinek snědl Maksík?
c) Kolik palačinek snědl Mikulaš?

Správná odpověď:

a =  7
b =  11
c =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (14-a)+a+(16-a)=31-8 \\ b=4+(14-a) \\ c=3+(16-a) \\ a=7 \\ a+b=18 \\ a+c=19 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a=7 \\ b=11 \\ a+c=19 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a=7 \\ b=11 \\ c=12 \\ c=\frac{12}{1}=12 \\ b=\frac{11}{1}=11 \\ a=\frac{7}{1}=7 \\ a=7 \\ b=11 \\ c=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad