Malíři

Jeden malíř pokojů vymaluje školu za 7 dní. Druhý za 6 dní. Protože bylo potřeba vymalovat školu za dva dny, byl přizván ještě jeden malíř a pracovali všichni současně. Za jak dlouho by tento malíř vymaloval školu sám?

Správná odpověď:

c =  5,25 d

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\text{d} \\ b=6\text{d} \\ t=2\text{d} \\ t\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1 \\ c=\frac{1}{\frac{1}{t}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}=\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}}=\frac{21}{4}\text{d}=5,25\text{d} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad