Sestry

Sestry Janka a Danka mají ušetřených spolu 220 Kč. Na výlet si chce Janka vzít pětinu svých úspor a Danka čtvrtinu. Pak budou mít na výletě spolu 50 Kč. Kolik korun má ušetřených Janka a kolik Danka ?

Správná odpověď:

J =  100
D =  120

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D+J=220 \\ \frac{J}{5}+\frac{D}{4}=50 \\ D+J=220 \\ J/5+D/4=50 \\ D+J=220 \\ 5D+4J=1000 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 5D+4J=1000 \\ D+J=220 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 5D+4J=1000 \\ 0,2J=20 \\ J=\frac{20}{0,2}=100 \\ D=\frac{1000-4J}{5}=\frac{1000-4\cdot 100}{5}=120 \\ D=120 \\ J=100 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad