Sestry

Sestry Janka a Danka majú ušetrených spolu 220 eur. Na výlet si chce Janka vziať pätinu svojich úspor a Danka štvrtinu. Potom budú mať na výlete spolu 50 eur. Koľko korún má ušetrených Janka a koľko Danka?

Správna odpoveď:

J =  100
D =  120

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D+J=220 \\ \frac{J}{5}+\frac{D}{4}=50 \\ D+J=220 \\ J/5+D/4=50 \\ D+J=220 \\ 5D+4J=1000 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 5D+4J=1000 \\ D+J=220 \\ Riadok2-\frac{1}{5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 5D+4J=1000 \\ 0,2J=20 \\ J=\frac{20}{0,2}=100 \\ D=\frac{1000-4J}{5}=\frac{1000-4\cdot 100}{5}=120 \\ D=120 \\ J=100 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad