Kruhový záhon 2

Kolem kruhové travnaté plochy je 2 m široký chodník. Vnější okraj chodníku tvoří obrubník, jehož délka je 157 m. Obrubník i vnitřní strana chodníku spolu tvoří soustředné kružnice. Vypočtěte obsah kruhové travnaté plochy a výsledek zaokrouhlete na desítky m².

Správná odpověď:

S =  1660,1 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\text{m} \\ o=157\text{m} \\ o=2\pi r \\ r=o/(2\pi )=157/(2\cdot 3,1416)\doteq 24,9873\text{m} \\ {r}_2=r-a=24,9873-2\doteq 22,9873\text{m} \\ S=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 22,9873^2=1660,1{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad