Kruhový záhon 2

Kolem kruhové travnaté plochy je 2 m široký chodník. Vnější okraj chodníku tvoří obrubník, jehož délka je 157 m. Obrubník i vnitřní strana chodníku spolu tvoří soustředné kružnice. Vypočtěte obsah kruhové travnaté plochy a výsledek zaokrouhlete na desítky m².

Správný výsledek:

S =  1660 m²

Řešení:

$$\begin{gathered} o=2\pi r \\ r=o\mathrm{/}(2\pi )=24.987 \\ S=\pi (r-2{)}^2=\pi (24.987-2{)}^2=1660{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Chodník
  V městském parku je kruhový záhon květin s průměrem 8m, kolem něj po celé délce vede chodník široký 1m. Jaká je rozloha chodníku?
• Kruhový záhon
  Kruhový záhon o průměru 8 m se má rozdělit soustřednou kružnicí na kruh a mezikruží se stejným obsahem. Určete poloměr této kružnice.
• Mezikruží
  Obsah mezikruží tvořen dvěma kružnicemi se společným středem je 100 cm². Poloměr vnější kružnice se rovná dvojnásobku poloměru vnitřní kružnice. Určete v centimetrech velikost poloměru vnější kružnice.
• Mezikruží
  Dvě soustředné kružnice tvoří mezikruží šířky 10 cm. Poloměr menší kružnice je 20 cm. Vypočítejte obsah mezikruží.
• Chodník
  V zahradě se bude kolem bazénu ve tvaru kvádru dlaždicemi vykládat chodník široký 1 metr. Na obrázku je chodník znázorněn šedě. Rozměry dna bazénu jsou 8,5 metru a 6 metrů. Výška stěn bazénu je 2 metry. Kolik m² chodníku se bude vykládat dlaždicemi?
• Jezírko
  Kolem kruhového jezírka s průměrem 8,2m bude vydláždena cesta široká 2,4m. Kolik bude stat dlažba, když 1m čtverecny stojí 350 kc?
• Mezikruží
  Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?
• Chodník jak tětiva
  Vypočítej délku chodníku, který vede přes kruhové náměstí s průměrem 40 m, pokud je chodník od středu náměstí vzdálen 15 m
• Soustředné kružnice
  Dvě soustředné kružnice s poloměry 1 a 9 ohraničují mezikruží. Tomuto mezikruží je vepsaných n kruhů, které se nepřekrývají. Stanovte nejvyšší možnou hodnotu n.
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek má obvod 116,24 km a obsah 2150,42 km². Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
• Záhony
  Před sportovní halou jsou dva stejně velké obdélníkové záhony trávníku, každý o rozměrech 40m a 12m. Údržba 10m² trávníku stojí ročně 45kč. Na každém záhonu je kruhový květinový záhon o průměru 8m. S kolika korunami je třeba ročně počítat na údržbu trávní
• Dutý válec
  Dutý válec má výšku 70 cm, vnější průměr 180 cm a vnitřní průměr je 120 cm. Jaký je povrch tělesa včetně plochy uvnitř dutiny?
• Střih 2
  Střih na kolovou sukni má tvar mezikruží. Určete kolik m² látky bude spotřebováno na sukni délky 80 cm. Obvod pasu tvoří kružnice s menším poloměrem a je 69 cm.
• Chodník 2
  Na chodník 3m široký a 8m dlouhý se spotřebovalo 2m3 mosaikového kamene (žulových kostek). Mistr dlaždičský měl vydlaždit chodník 2,5m široký a 65m dlouhý. Kolik m³ kamene spotřebuje?
• Výseč
  Vypočítej obsah kruhové výseče v m², pokud průměr je 290 dm a středový úhel je 135°. Výsledek zaokrouhlí na 3 desetinná místa.
• Kruhová výseč 2
  Vypočítejte obsah kruhové výseče dané úhlem 220 stupňů, je li poloměr kruhu 20cm. Výsledek zaokrouhlete na cm²
• Roura
  Roura má délku 1,5 m. Její vnější průměr je 60 cm, vnitřní průměr je 52 cm. Vypočítejte hmotnost roury, je-li hustota materiálu, z něhož je zhotovena, 2 g/cm krychlové. Výsledek zaokrouhlete na kilogramy.