Vypůjčena kniha

Jana musí co nejdříve vrátit vypůjčenou knihu. Spočítala si, že když přečte denně 15 stran, odevzdá jí včas. Pak se jí podařilo denně přečíst 18 stran, a tak odevzdala knihu o den dřív. Kolik stran měla kniha?

Správná odpověď:

p =  90

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 15d=p \\ 18(d-1)=p \\ 15\cdot d=p \\ 18\cdot (d-1)=p \\ 15d-p=0 \\ 18d-p=18 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{15}{18}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,17p=-15 \\ p=\frac{-15}{-0,16666667}=90 \\ d=\frac{18+p}{18}=\frac{18+90}{18}=6 \\ d=6 \\ p=90 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad