Na začátku

Na začátku školního roku je ve třídě připraveno k rozdání 396 sešitů a 252 učebnic. Všichni žáci dostanou stejný počet sešitů a stejný počet učebnic. Kolik žáků je ve třídě, víte-li, že je jich více než 30 a méně než 50?

Správná odpověď:

n =  36

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 396=2^2\cdot 3^2\cdot 11 \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ \text{NSD}(396,252)=2^2\cdot 3^2=36 \\ n=NSD(396,252)=36 \\ s=396/n=396/36=11 \\ u=252/n=252/36=7 \\ 30<n<50 \\ n=36 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad