Vypočítej 20263

Podstava kvádru má tvar obdélníku o délce 2,6m a šířce 2,2m. Výška kvádru se rovná 1/8 obvodu podstavy. Vypočítej objem a povrch kvádru.

Správná odpověď:

V =  6,864 m³
S =  22,96 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,6\text{m} \\ b=2,2\text{m} \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (2,6+2,2)=\frac{48}{5}=9,6\text{m} \\ c=\frac{1}{8}\cdot o=\frac{1}{8}\cdot \frac{48}{5}=\frac{1\cdot 48}{8\cdot 5}=\frac{48}{40}=\frac{6}{5}=1,2\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=2,6\cdot 2,2\cdot 1,2=\frac{858}{125}{\text{m}}^3=6,864{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (2,6\cdot 2,2+2,2\cdot 1,2+1,2\cdot 2,6)=22,96{\text{m}}^2$

Zkusit jiný příklad