Oslavenec

Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem 650 bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy se konala výuka. )

Správná odpověď:

n =  26

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n\cdot (n-1)=650 \\ n\cdot (n-1)=650 \\ {n}^2-n-650=0 \\ a=1;b=-1;c=-650 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-650)=2601 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{1\pm \sqrt{2601}}{2} \\ {n}_{1,2}=\frac{1\pm 51}{2} \\ {n}_{1,2}=0,5\pm 25,5 \\ {n}_1=26 \\ {n}_2=-25 \\ n=n_1=26 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad