Narodeniny

V triede rozdávajú žiaci vždy o svojich narodeninách spolužiakom cukríky. Oslávenec dá vždy každému po jednom cukríka, sebe nedáva. Za rok sa v triede rozdalo celkom 650 cukríkov. Koľko žiakov je v triede? (Poznámka: Všetci žiaci triedy mali narodeniny v deň, keď sa konala výučba. )

Správna odpoveď:

n =  26

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n\ast (n-1)=650 \\ n\cdot (n-1)=650 \\ {n}^2-n-650=0 \\ a=1;b=-1;c=-650 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-650)=2601 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{1\pm \sqrt{2601}}{2}} \\ {n}_{1,2}={\displaystyle \frac{1\pm 51}{2}} \\ {n}_{1,2}=0.5\pm 25.5 \\ {n}_1=26 \\ {n}_2=-25 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ (n-26)(n+25)=0 \\ n=n_1=26=26 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Cash back
  Po výlete 24 žiakom zostalo viac ako 650 ale menej ako 690 Kc. Koľko dostane naspäť každý žiak, keď suma je deliteľný počtom žiakov?
• Babička
  Babička chce podeliť svoje vnúčatá cukríkmi keď dá každému 5 cukríkov budú ju tri chýbať a keď dá každému 4 tak jej tri zostanú. Koľko má babička vnúčat a koľko cukríkov?
• Bonbóny
  Máme určitý počet cukríkov (bonbónov) a prázdnych škatuliek. Keď dáme cukríky do krabičiek po desiatich, ostanú 2 cukríky a 8 prázdnych škatuliek, keď po ôsmich, ostane 6 cukríkov a 3 krabičky. Koľko cukríkov a prázdnych škatuliek ostane, keď dáme cukríky
• Priemer maturity a tak
  V triede je 30 žiakov. Piati žiaci triedy mali na koncoročnom vysvedčení z matematiky trojku, ostatní žiaci jednotku alebo dvojku. Priemer známok z matematiky všetkých žiakov triedy na koncoročnom vysvedčení bol 1,9. Zistite, koľko žiakov triedy malo na k
• Trojstup
  Keď sa žiaci jednej triedy postaví do dvojstupu, žiadny nezostane. Keď sa postavia do trojstupov, zostane jeden žiak. Dvojstupov je o 5 viac ako trojstupov. Koľko žiakov je v triede?
• Ročníky
  Po piatom ročníku odišlo z triedy 20% žiakov. V siedmom ročníku pribudli 2 žiaci, v ôsmom 1 žiak, v deviatom sa počet nezmenil, ale aj tak je teraz v triede o desatinu menej žiakov, než tomu bolo v piatej triede. Koľko žiakov je teraz v deviatom ročníku?
• Cukríky na zuby
  Chceme pripraviť 5 kg zmesi cukríkov po 150 Sk. Budeme miešať lacnejšie cukríky: 1 kg za 120 Sk a drahšie cukríky: 1 kg za 240 Sk. Koľko ktorých cukríkov je potrebné na túto zmes pripraviť?
• Prospech
  V triede je 30 chlapcov a 28 z nich prospelo. Dievčatá prospeli všetky. Celkom prospelo 95% žiakov triedy. Koľko je v triede dievčat?
• Do školy
  Jedna osmina žiakov 9. triedy mala záujem o štúdium na gymnáziu, na obchodnú akadémiu chcela ísť šestina žiakov, na strednú odbornú školu štvrtina, na učilište tretina a zostávajúce traja žiaci mali záujem o školy umeleckého smeru. Koľko žiakov je v tried
• Žiaci pred prázdninami
  Na otázku koľko žiakov je v triede, Janko odpovedal: ak zvyšíme počet žiakov našej triedy o sto % a potom pridáme ešte polovicu pôvodného počtu žiakov, dostaneme 100. Koľko žiakov je v Jankovej triede?
• Cukríky 4
  Vytvor 50 kg zmes cukríkov v cene 700 Kč/kg, ak máme cukríky v cenách: 820 Kč/kg, 660 Kč/kg a 580 Kč/kg. Počítaj pomocou krížového pravidlá.
• Cukríky
  Jana, Martina a Zuzka si rozdelili cukríky v pomere 4:5:3. Pri tomto rozdelení mala Martina o 16 cukríkov menej ako mali Jana a Zuzka spolu. Koľko cukríkov malo každé z dievčat?
• Duo mäso
  V jednom kilogramu mäsa dvoch farieb je 650 g bravčového mäsa, zvyšok tvoria kuracie mäso. Jeden kilogram bravčového mäsa je o 40 Kc drahšie ako kilogram kuracieho mäsa. Koľko korún môže stať jeden kilogram kuracieho mäsa aby cena jedného kilogramu mäsa d
• Volejbalová
  Volejbalová lopta može mať obvod po nafúknutí min 650 max 750 mm. Aký objem vzduchu pojme táto lopta, ak jej obvod je číslo priemerom minimálneho a maximálneho nafúknutie danej lopty.
• Cukríky 5
  V 10 laviciach sú cukríky. V prvej lavici sú 3 cukríky. V každej nadchádzajucej sú o 2 cukríky viacej ako v predošlej. Určte, koľko je všetkých cukríkov.
• Cukrová repa
  Družstvo odovzdalo spolu 4 650 ton znečistenej cukrovej repy. Pri výkupe odrátali 4,7% celkovej hmotnosti za nečistotu. Čistá cukrová repa obsahovala 19,3% cukru, z ktorého sa skutočne zužitkovalo 90%. Koľko cukru sa vyrobilo z odovzdanej cukrovej repy?
• Cukríky
  Peter mal vrecúško cukríkov. Chcel sa s nimi podeliť so svojimi kamarátmi. Keby im dal po 30 cukríkov, zostalo by mu 62 cukríkov. Keby im dal po 40 cukríkov, chýbalo by mu 8 cukríkov. Koľko mal Peter kamarátov?