Narodeniny

V triede rozdávajú žiaci vždy o svojich narodeninách spolužiakom cukríky. Oslávenec dá vždy každému po jednom cukríka, sebe nedáva. Za rok sa v triede rozdalo celkom 650 cukríkov. Koľko žiakov je v triede? (Poznámka: Všetci žiaci triedy mali narodeniny v deň, keď sa konala výučba. )

Správna odpoveď:

n =  26

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n\cdot (n-1)=650 \\ n\cdot (n-1)=650 \\ {n}^2-n-650=0 \\ a=1;b=-1;c=-650 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-650)=2601 \\ D>0 \\ {n}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{1\pm \sqrt{2601}}{2} \\ {n}_{1,2}=\frac{1\pm 51}{2} \\ {n}_{1,2}=0,5\pm 25,5 \\ {n}_1=26 \\ {n}_2=-25 \\ n=n_1=26 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad