Obvody dvou kol

Obvod prvního kola je o 0,5 m větší než obvod druhého kola. První kolo se na dráze 36 m otočí tolikrát, jako druhé kolo na dráze 30 m. Urč obvody obou kol.

Správná odpověď:

a =  3 m
b =  2,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 36/a=30/b \\ a=0,5+b \\ 36\cdot b=30\cdot a \\ a=0,5+b \\ 30a-36b=0 \\ a-b=0,5 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{30}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,2b=0,5 \\ b=\frac{0,5}{0,2}=2,5 \\ a=\frac{0+36b}{30}=\frac{0+36\cdot 2,5}{30}=3 \\ a=3 \\ b=\frac{5}{2}=2,5 \end{gathered}$$

$b=2,5=2,5\text{m}$

Zkusit jiný příklad