Dvě ozubená 2

Dvě ozubená kola – jedno menší a jedno větší se otáčí tak, že zuby obou kol do sebe zapadají. První kolo má 18 zubů, to druhé 27. Kolikrát se které kolo otočí, než se ocitnou opět ve výchozí poloze?

Správná odpověď:

n₁ =  3
n₂ =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} z_1=18 \\ {z}_2=27 \\ 18=2\cdot 3^2 \\ 27=3^3 \\ NSN(18,27)=2\cdot 3^3=54 \\ z=NSN(z_1,z_2)=NSN(18,27)=54 \\ {n}_1=z/z_1=54/18=3 \end{gathered}$$

$n_2=z/z_2=54/27=2$

Zkusit jiný příklad