Čtyři 15

Čtyři ozubená kola s 21, 49, 35 a 14 zuby zapadají do sebe. Otáčí-li se jedno z nich, otáčí se i druhé. Kolikrát se každé z nich otočí, než se dostanou znovu do polohy, ve které byly na začátku?

Správná odpověď:

a =  70
b =  30
c =  42
d =  105

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 21=3\cdot 7 \\ 49=7^2 \\ 35=5\cdot 7 \\ 14=2\cdot 7 \\ NSN(21,49,35,14)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^2=1470 \\ n=NSN(21,49,35,14)=1470 \\ a=n/21=1470/21=70 \end{gathered}$$

$b=n/49=1470/49=30$

$c=n/35=1470/35=42$

$d=n/14=1470/14=105$

Zkusit jiný příklad