Výška krabice

Krabice má tvar kvádru o rozměrech 5 cm a 30 mm. Vypočítejte výšku krabice, pokud objem kvádru je 0,60 dm³ . Vypočítejte povrch krabice. (výpočet výšky z objemu, výpočet povrchu ze vzorce, dodržte stejné jednotky)

Správná odpověď:

c =  40 cm
S =  670 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ b=30\text{mm}\to \text{cm}=30:10\text{cm}=3\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b=5\cdot 3=15{\text{cm}}^2 \\ V=0,60{\text{dm}}^3\to {\text{cm}}^3=0,60\cdot 1000{\text{cm}}^3=600{\text{cm}}^3 \\ V=S_{1}c \\ c=V/S_1=600/15=40\text{cm} \end{gathered}$$

$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (5\cdot 3+3\cdot 40+40\cdot 5)=670{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad