Rovnaké jednotky

Krabica má tvar kvádra s rozmermi 5 cm a 30 mm. Vypočítajte výšku krabice, ak objem kvádra je 0,60 dm³ . Vypočítajte povrch krabice. (výpočet výšky z objemu, výpočet povrchu zo vzorca, dodržte rovnaké jednotky)

Správna odpoveď:

c =  40 cm
S =  670 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{ cm } \\ b=30\text{ mm}\to \text{ cm}=30\mathrm{/}10\text{ cm}=3\text{ cm } \\ {S}_1=a\cdot b=5\cdot 3=15{\text{cm}}^2 \\ V=0.60{\text{dm}}^3\to {\text{cm}}^3=0.60\cdot 1000{\text{cm}}^3=600{\text{cm}}^3 \\ V=S_{1}c \\ c=V\mathrm{/}{S}_1=600\mathrm{/}15=40\text{ cm} \end{gathered}$$

$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (5\cdot 3+3\cdot 40+40\cdot 5)=670{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.
• Plech. krabica
  Koľko plechu budeme potrebovať na výrobu krabice tvare kvádra s rozmermi 5dm, 30cm a výškou 1meter? Počítajte s 12% na odpad a prehyby.
• Tretí rozmer
  Vypočítajte tretí rozmer kvádra. a) V = 224 m³, a = 7 m, b = 4 m b) V = 216 dm³, a = 9 dm, c = 4 dm
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m³ 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Krabica
  Krabica tvaru kvádra má rozmery 30 cm, 25 cm a 40 cm. Načrtnite jej sieť a vypočítajte povrch krabice.
• Objem 13
  Objem kvádra je 864 mm³. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.
• Vypočítajte 28
  Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
• Štvorboký ihlan 7
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24 dm³ a výšku 45 cm. Vypočítajte jeho povrch.
• Vypočítajte 21
  Vypočítajte koľko cukríkov sa zmestí do dózy tvaru 4-bokého hranola s podstavou lichobežníka s rozmermi základní 20 cm a 3,2 cm. Vzdialenosť základní je 50 mm. Dóza je vysoká 32 cm a 1 cukrík zaberie 2,5cm³ objemu.
• Objem 12
  Objem kvádra je 900cm³, povrch je 600cm², obsah jednej steny je 60cm². Vypočítaj a, b, c.
• Krabica bez veka
  Vypočítaj, či bude stačiť 11 dm² papiera na zlepenie krabice bez veka s rozmermi dna 2 dm a 15cm a výškou 12 cm. Zapíš 0 = Nie, 1 = Áno
• Múr
  Máme postaviť múr tvaru kvádra s rozmermi podstavy 30 cm a 45 cm a výškou 3,25 m. Vypočítaj koľko potrebujeme na takýto múr tehál, ak na 1 m³ potrebujeme 400 kusov tehál?
• Štvorboký
  Pravidelný štvorboký ihlan má objem 24dm³ a podstavnou hranu a = 4 dm. Vypočítajte: a/výšku ihlanu b/výšku pobočnom steny c/povrch ihlanu
• Torta
  Krabica na tortu tvaru štvorbokého hranola má rozmery 30 cm × 30 cm × 12 cm. Koľko korún by stál najväčšia torta, ktorý by sa do krabice zmestil, keď 10 cm³ torty stojí 0,5 Sk? Torta má rovnaký tvar ako krabica.
• Krabica
  Koľko m² papiera je potreba na polepenie krabice tvare kvádra s rozmermi 50 cm, 40 cm a 30 cm? Na prehyby pripočítajte jednu desatinu plochy.
• Objem 32
  Objem trojbokého hranola je 200 dm³ a podstava je trojuholník so stranou 10 dm a k nej prislúchajúcou výškou 5 dm. Vypočítajte výšku hranola.
• Dve škatuľky
  Dve škatuľky tvare kvádra s rozmermi 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradiť jedinou krabičkou tvaru kocky s rovnakým objemom. Vypočítajte jej povrch.