Lístky

Na fotbalovém turnaji stál lístek na stání 45kč a na sezení 120kč. Sedících diváků bylo o 1/3 víc než stojících. Pořadatelé celkem vybrali 12 300kč. Kolik bylo sedících a kolik stojících?

Správná odpověď:

a =  60
b =  80

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=(1+1/3)a=4/3a \\ 45a+120b=12300 \\ 45a+120\cdot \frac{4}{3}\cdot a=12300 \\ 45\cdot a+120\cdot 4/3\cdot a=12300 \\ 615a=36900 \\ a=\frac{36900}{615}=60 \\ a=60 \end{gathered}$$

$b=\frac{4}{3}\cdot a=\frac{4}{3}\cdot 60=\frac{4\cdot 60}{3}=\frac{240}{3}=80$

Zkusit jiný příklad