Ve venkovské škole

Ve venkovské škole je ve třech třídách celkem 56 žáků. Ve druhé třídě je o 20% žáků méně než v první třídě a ve třetí třídě je o 25% žáků více než ve druhé třídě. Kolik žáků je v každé třídě?

Správná odpověď:

a =  20
b =  16
c =  20

Postup správného řešení:


a+b+c=56
b = a - 0.20a
c = b+0.25b

a+b+c=56
b = a - 0.20·a
c = b+0.25·b

a+b+c = 56
0.8a-b = 0
1.25b-c = 0

Řádek 2 - 0.8 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
1.25b-c = 0

Řádek 3 - 1.25/-1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
-1.556c = -31.111


c = -31.11111111/-1.55555556 = 20
b = -44.8+0.8c/-1.8 = -44.8+0.8 · 20/-1.8 = 16
a = 56-b-c = 56-16-20 = 20

a = 20
b = 16
c = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: