Ve třech 2

Ve třech přihrádkách knihovny uložila Anička celkem 126 knih. V první přihrádce je o 6 knih víc než ve druhé přihrádce. Počet knih ve druhé přihrádce je aritmetickým průměrem počtu knih v první a ve třetí přihrádce. Vypočtěte kolik knih je v jednotlivých přihrádkách?

Správná odpověď:

a =  48
b =  42
c =  36

Postup správného řešení:


a+b+c=126
a = 6+b
b = (a+c)/2

a+b+c = 126
a-b = 6
a-2b+c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 126
-2b-c = -120
a-2b+c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 126
-2b-c = -120
-3b = -126

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-2b-c = -120

Řádek 3 - -2/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-c = -36


c = -36/-1 = 36
b = -126/-3 = 42
a = 126-b-c = 126-42-36 = 48

a = 48
b = 42
c = 36

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: