Ve venkovské

Ve venkovské škole je ve třech třídách celkem 47 žáků. V první třídě je o 20% žáků více než ve druhé třídě a ve třetí třídě je o jednoho žáka méně než ve druhé třídě. Kolik žáků je v každé třídě?

Správná odpověď:

a =  18
b =  15
c =  14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%+20\%=1+\frac{20}{100}=1,2 \\ a+b+c=47 \\ a=r\cdot b \\ c=b-1 \\ a+b+c=47 \\ a=1,2\cdot b \\ c=b-1 \\ a+b+c=47 \\ a-1,2b=0 \\ b-c=1 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b+c=47 \\ -2,2b-c=-47 \\ b-c=1 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{-2,2}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a+b+c=47 \\ -2,2b-c=-47 \\ -1,455c=-20,364 \\ c=\frac{-20,36363636}{-1,45454545}=14 \\ b=\frac{-47+c}{-2,2}=\frac{-47+14}{-2,2}=15 \\ a=47-b-c=47-15-14=18 \\ a=18 \\ b=15 \\ c=14 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad