Ve venkovské

Ve venkovské škole je ve třech třídách celkem 47 žáků. V první třídě je o 20% žáků více než ve druhé třídě a ve třetí třídě je o jednoho žáka méně než ve druhé třídě. Kolik žáků je v každé třídě?

Správná odpověď:

a =  18
b =  15
c =  14

Postup správného řešení:


a+b+c=47
a = b + 20/100b
c = b-1

a+b+c=47
a = b + 20/100·b
c = b-1

a+b+c = 47
100a-120b = 0
b-c = 1

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100a-120b = 0
a+b+c = 47
b-c = 1

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100a-120b = 0
2.2b+c = 47
b-c = 1

Řádek 3 - 1/2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
100a-120b = 0
2.2b+c = 47
-1.455c = -20.364


c = -20.36363636/-1.45454545 = 14
b = 47-c/2.2 = 47-14/2.2 = 15
a = 0+120b/100 = 0+120 · 15/100 = 18

a = 18
b = 15
c = 14

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: