Čtenáři

Čtenáři si v knihovně během prvních tří dní půjčili celkem 220 knih. Druhý den si čtenáři půjčili o polovinu více knih než první den a zároveň o 20 knih méně než třetí den. V závislosti na veličině x vyjádřete počet knih, které si čtenáři půjčili druhý den. .. . V závislosti na veličině x vyjádřete počet knih, které si čtenáři půjčili třetí den. .. . . Vypoctete, kolik knih si čtenáři půjčili první den

Správná odpověď:

x =  75
a =  50
c =  95

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 220=a+x+c \\ x=a+a/2 \\ c=x+20 \\ x=3/2\cdot a \\ a=2/3\cdot x \\ 220=(2/3\cdot x)+x+(x+20) \\ 8x=600 \\ x=\frac{600}{8}=75 \\ x=75 \end{gathered}$$

$a=\frac{2}{3}\cdot x=\frac{2}{3}\cdot 75=\frac{2\cdot 75}{3}=\frac{150}{3}=50$

$$\begin{gathered} c=x+20=75+20=95 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=a+x+c=50+75+95=220 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad