Adam a Eva

1) Adam bydlí od Evy 4 kilometry. Současně vyrazí na schůzku. Adam rychlostí 6 km/h a Eva rychlostí 4 km/h. Za jak dlouho se setkají a kolik kilometrů ujde Adam?

2) Stejné zadání, akorát Eva nevyšla současně s Adamem, ale o 15 minut později. Za jak dlouho se setkají, kolik kilometrů ujde Adam?

Správná odpověď:

t =  0,4 h
a =  2,4 km
t₂ =  0,5667 h
a₂ =  3,4 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{km/h} \\ {v}_2=4\text{km/h} \\ 4=v_1\cdot t+v_2\cdot t \\ 4=6\cdot t+4\cdot t \\ 10t=4 \\ t=\frac{4}{10}=0,4 \\ t=\frac{2}{5}=0,4=0,4\text{h} \end{gathered}$$

$a=v_1\cdot t=6\cdot 0,4=2,4\text{km}$

$$\begin{gathered} 4=v_1\cdot t_2+v_2\cdot (t-15/60) \\ 4=6\cdot t_2+4\cdot (0,4-15/60) \\ 360t_2=204 \\ {t}_2=\frac{204}{360}=0,56666667 \\ {t}_2=\frac{17}{30}\doteq 0,566667=0,5667\text{h} \end{gathered}$$

$a_2=v_1\cdot t_2=6\cdot 0,5667=3,4\text{km}$

Zkusit jiný příklad