Adam a Eva

1) Adam bydlí od Evy 4 kilometry. Současně vyrazí na schůzku. Adam rychlostí 6 km/h a Eva rychlostí 4 km/h. Za jak dlouho se setkají a kolik kilometrů ujde Adam?

2) Stejné zadání, akorát Eva nevyšla současně s Adamem, ale o 15 minut později. Za jak dlouho se setkají, kolik kilometrů ujde Adam?

Správný výsledek:

t =  0,4 h
a =  2,4 km
t₂ =  0,5667 h
a₂ =  3,4 km

Řešení:

$$\begin{gathered} v_1=6\text{ km/h } \\ {v}_2=4\text{ km/h } \\ 4=v_1\cdot t+v_2\cdot t \\ 4=6\cdot t+4\cdot t \\ 10t=4 \\ t={\displaystyle \frac{2}{5}}=0.4={\displaystyle \frac{2}{5}}\text{ h}=0.4\text{ h} \end{gathered}$$

$a=v_1\cdot t=6\cdot 0.4={\displaystyle \frac{12}{5}}={\displaystyle \frac{12}{5}}\text{ km}=2.4\text{ km}$

$$\begin{gathered} 4=v_1\cdot t_2+v_2\cdot (t-15\mathrm{/}60) \\ 4=6\cdot t_2+4\cdot (0.4-15\mathrm{/}60) \\ 360t_2=204 \\ {t}_2={\displaystyle \frac{17}{30}}\doteq 0.566667=0.5667\text{ h} \end{gathered}$$

$a_2=v_1\cdot t_2=6\cdot 0.5667={\displaystyle \frac{17}{5}}={\displaystyle \frac{17}{5}}\text{ km}=3.4\text{ km}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Adam a 3
  Adam a Eva bydlí od sebe 20 km. Chystají se na schůzku. Adam se pohybuje rychlostí o 2 km/h větší než Eva. Setkají se za jeden a půl hodiny. Urči jejich rychlosti.
• Eva odešla
  Eva odešla rychlostí 4 km/h z kina. Za půl hodiny po ní vyrazil Adam s mobilem, který si Eva v kině zapomněla. Pohyboval se rychlostí 6 km/h. Za jak dlouho Adam Evu dohoní a kolik kilometrů od kina to bude? (x zvol Adamův čas, Eva se pohybuje o půl hodiny
• Máma a táta 2
  Máma vyšla pěšky na návštěvu k babičce do sousední vsi vzdálené 5km a pohybovala se rychlostí 4km/h. O hodinu později za ní vyjel po stejné cestě autem táta průměrnou rychlostí 64km/h. 1)Za jak dlouho táta mamu dojede? 2)Jakou vzdálenost v metrech přibliž
• Klasika pohybová
  Ze dvou měst, vzdálených od sebe 66 km, vyjeli proti sobě dva cyklisté. Jeden jede průměrnou rychlostí 18km/h , druhý 15km/h. za kolik hodin se setkají?
• Turisté
  Z chaty vyšla první skupina turistů o 10:00 rychlostí 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 30 minut později, rychlostí 6 km/h. Za jaký čas a kolik km od chaty dožene první skupinu?
• Pavlína
  Pavlína šla na výlet po turistické cestě průměrnou rychlostí 4 km/h. Libor za ní vyšel o hodinu později a spěchal rychlostí 7 km/h. Kolik kilometrů Libor ujde, než Pavlínu dohoní?
• Dan a Honza
  Dan a Honza bydlí od sebe 4km. Domluvili se, že se sejdou na cestě mezi oběma domovy. Dan vyšel ve 14 hodin rychlosti 5km/h. Honza mu vyjel naproti na kole 15km/h. V kolik se setlakali a jakou vzdálenost ujel Honza?
• Vlak a rychlik
  Ze stanice vyjel v 12:15 vlak rychlosti 55km/h. O 12 minut později vyjel za nim rychlík rychlosti 80km/h. V kolik hodin rychlik dohoní vlak? Jak daleko od stanice?
• Z křižovatky
  Z křižovatky dvou ulic, které jsou na sebe kolmé, vyjeli dva cyklisté (každý jinou ulicí). Jeden jel rychlostí 18km/h a druhý 24km/h. Jak jsou od sebe vzdáleni po a) 6 minutách, b) 15 minutách?
• Jáchym a Ota
  Jáchym a Ota jdou lesem. Po nějaké době se Ota unaví a na 15 minut se zastaví, aby si odpočinul. Jáchym mezitím pokračuje rychlostí 5 km/h. Když se Ota vydá znova na cestu, nejprve běží rychlostí 7 km/h, kterou ale zvládne udržet jen 30 s a další 1 minutu
• Na kole
  Ze Včelné vyjede na kole Martina rychlostí 12 km/h. Z Holešovic, které jsou vzdálené 32 km od obce Včelná, jí ve stejném okamžiku vyjede naproti Eva rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a kde se setkají?
• Fiona
  Fiona vyrazí z věže za Shrekem v 9:10 rychlostí 6 km/h. Shrek jí vyrazí naproti z bažiny v 9:50 rychlostí 4 km/h. V 10:50 se setkají a vracejí se zpět k bažině rychlostí 4 km/h. V kolik hodin dorazí do bažiny?
• Z listu
  Z listu vyrazí šnek rychlostí 1 cm/min. Z kamene ve stejném čase vyrazí proti němu mravenec rychlostí 5cm/min. Vzdálenost mezi listem a kamenem je 1,2 metru. Za jak dlouho se setkají a v jaké vzdálenosti?
• Města 2
  Města A a B jsou vzdáleny 42 km. Z města A vyjde chodec rychlostí 6km/h opačným směrem, než je město B. O 30 minut později vyjede z B cyklista za chodcem rychlostí 24 km/h. Za kolik hodin dojede cyklista chodce a v jaké vzdálenosti od B?
• Z Děčína 2
  Z Děčína a Ústí nad Labem, které jsou vzdáleny 24 km, vyjeli proti sobě ve stejný čas dva cyklisté. Jeden jel průměrnou rychlostí 28 km/h, druhý, který vyjel z Ústí, jel rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho se cyklisté setkali a v jaké vzdálenosti od Děčína?
• Vlaky 6
  Vlak jede ze stanice A do stanice B 90 km/h rychlostí, druhý vlak jede ze stanice B do stanice A 45 km/h rychlostí, vzdálenost stanic je 60 km. Vyjedou ve stejný čas. Za jak dlouho se potkají a na kterém kilometru.
• Ze dvou
  Ze dvou míst vzdálených od sebe 49km vyjeli proti sobě dva kamrádi na kole. První vyrazil v 8,00 rychlostí 20km/h, druhý o 12 minut později rychlostí 25km/h. V kolik hodin se setkají? Kolik km každý z nich od té doby ujede