Zmetky

Při určité výrobě je pravděpodobnost výskytu zmetků 0,01. Vypočítejte, jaká bude pravděpodobnost, že mezi 100 vybranými výrobky bude více než 1 zmetek, pokud vybrané výrobky po kontrole vrátíme zpět do souboru.

Výsledek

p =  0.264

Řešení:

C0(100)=(1000)=100!0!(1000)!=11=1 C1(100)=(1001)=100!1!(1001)!=1001=100 q=0.01 n=100 p0=(n0) q0 (1q)n0=1 0.010 (10.01)10000.366 p1=(n1) q1 (1q)n1=100 0.011 (10.01)10010.3697  p=1(p0+p1)=1(0.366+0.3697)0.26420.264C_{{ 0}}(100) = \dbinom{ 100}{ 0} = \dfrac{ 100! }{ 0!(100-0)!} = \dfrac{ 1 } { 1 } = 1 \ \\ C_{{ 1}}(100) = \dbinom{ 100}{ 1} = \dfrac{ 100! }{ 1!(100-1)!} = \dfrac{ 100 } { 1 } = 100 \ \\ q=0.01 \ \\ n=100 \ \\ p_{0}={ { n } \choose 0 } \cdot \ q^0 \cdot \ (1-q)^{ n-0 }=1 \cdot \ 0.01^0 \cdot \ (1-0.01)^{ 100-0 } \doteq 0.366 \ \\ p_{1}={ { n } \choose 1 } \cdot \ q^1 \cdot \ (1-q)^{ n-1 }=100 \cdot \ 0.01^1 \cdot \ (1-0.01)^{ 100-1 } \doteq 0.3697 \ \\ \ \\ p=1-(p_{0}+p_{1})=1-(0.366+0.3697) \doteq 0.2642 \doteq 0.264



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Rodinka
    family_32 Rodí se 94 chlapců na 100 dívek. Určete v procentech pravděpodobnost, že v náhodně vybrané rodině s 3 dětmi jsou právě 2 chlapci.
  2. Chlapci
    losy Ve třídě je 18 dívek a 13 chlapců. Pro dozor o přestávkách se losem určí 4 žáci. Jaká je pravděpodobnost, že to budou sami chlapci?
  3. Nádoba
    gulicky V nádobě je 45 bílých a 15 zelených kuliček. Náhodně vybereme 5 kuliček. Jaká je pravděpodobnost, že bude nejvýše jedna zelená?
  4. Karty
    cards_4 Hráč dostane 8 karet z 32. Jaká je pravděpodobnost že dostane a, všechny 4 esa b. alespoň 1 eso
  5. Onemocnění
    flu Jedno genetické onemocnění bylo testováno pozitivně u obou rodičů jedné rodiny. Bylo známo, že každé dítě v této rodině má riziko dědičnosti onemocnění 25%. Rodina má 3 děti. Jaká je pravděpodobnost, že tato rodina bude mít jedno dítě, které zdědilo toto
  6. Hodíme
    dices2_5 Hodíme 10 krát hrací kostkou, jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě 4 krát?
  7. Test
    test_4 Učitel připravil test s deseti otázkami. Student má v každé otázce možnost vybrat jednu správnou odpověď ze čtyř (A, B, C, D). Student se na písemku vůbec nepřipravil. Jaká je pravděpodobnost, že: a) uhodnout polovinu odpovědí správně? b) uhodne všechny
  8. Pizzerie
    pizza_11 Pizzerie nabízí 14 různých zdobení (sýr, šunka. .. ). Kolik různých pizz s třemi zdobeným můžete objednat?
  9. Kniha
    books_32 Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
  10. Test 2
    test_2 Máte test s 8 otázkami, kde u každé otázky můžete volit z 3 odpovědí a vždy je jedna odpověď správně. Pravděpodobnost, že při náhodném vyplňování ( tedy všichni odpovědí tipujeme) odpovíme správně 5 anebo 6 otázek je……. Průměrný počet správně uhodnutých o
  11. Koule
    spheres_1 V urně je 8 bílých a 6 černých koulí. Náhodně vytáhneme 4 koule. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi budou 2 bílé?
  12. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?
  13. Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  14. Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  15. Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?
  16. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  17. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?