Pri určitej

Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.

Správna odpoveď:

p =  0,2642

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_0(100)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{0}\right)=\frac{100!}{0!(100-0)!}=\frac{1}{1}=1 \\ {C}_1(100)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{1}\right)=\frac{100!}{1!(100-1)!}=\frac{100}{1}=100 \\ q=0,01 \\ n=100 \\ {p}_0=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)\cdot q^0\cdot (1-q{)}^{n-0}=1\cdot 0,01^0\cdot (1-0,01{)}^{100-0}\doteq 0,366 \\ {p}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right)\cdot q^1\cdot (1-q{)}^{n-1}=100\cdot 0,01^1\cdot (1-0,01{)}^{100-1}\doteq 0,3697 \\ p=1-(p_0+p_1)=1-(0,366+0,3697)=0,2642 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad