Zo série

Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.

Správna odpoveď:

p =  0,2051

Postup správneho riešenia:

C12(500)=(50012)=500!12!(50012)!4.462×1023=446202084718341864844750 C13(500)=(50013)=500!13!(50013)!1.674×1025=16749739795580833080326000 C14(500)=(50014)=500!14!(50014)!5.826×1026=582651662889133265008483000 C15(500)=(50015)=500!15!(50015)!1.887×1028=18877913877607917786274849200 C16(500)=(50016)=500!16!(50016)!5.722×1029=572236764414990007896456366375 C17(500)=(50017)=500!17!(50017)!1.629×1031=16291917292756186107169698901500 C18(500)=(50018)=500!18!(50018)!4.371×1032=437166447355624327209053587190250 C19(500)=(50019)=500!19!(50019)!1.109×1034=11090222506600575037619148896089500 C20(500)=(50020)=500!20!(50020)!2.667×1035=266719851283743829654740530950952475 n=500 q=2%=2100=0.02 p12=(n12) q12 (1q)n12=446202084718341864844750 0.0212 (10.02)500120.0955 p13=(n13) q13 (1q)n13=16749739795580833080326000 0.0213 (10.02)500130.0732 p14=(n14) q14 (1q)n14=582651662889133265008483000 0.0214 (10.02)500140.052 p15=(n15) q15 (1q)n15=18877913877607917786274849200 0.0215 (10.02)500150.0344 p16=(n16) q16 (1q)n16=572236764414990007896456366375 0.0216 (10.02)500160.0213 p17=(n17) q17 (1q)n17=16291917292756186107169698901500 0.0217 (10.02)500170.0124 p18=(n18) q18 (1q)n18=437166447355624327209053587190250 0.0218 (10.02)500180.0068 p19=(n19) q19 (1q)n19=11090222506600575037619148896089500 0.0219 (10.02)500190.0035 p20=(n20) q20 (1q)n20=266719851283743829654740530950952475 0.0220 (10.02)500200.0017  p=p13+p14+p15+p16+p17+p18+p19+p20=0.0732+0.052+0.0344+0.0213+0.0124+0.0068+0.0035+0.0017=0.2051



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • V dávke
    nepodarky V dávke 500 výrobkov je 10 nepodarkov. Pri štatistickej previerke sa kontroľuje 40 výrobkov, ktoré sú náhodne vybrané z dávky, pričom sa uskutočňuje výber bez opakovania. Dávka je posúdená ako vyhovujúca, ak medzi 40 kontrolovanými výrobkami je najviac je
  • Na základe 2
    probability Na základe predchádzajúcej kontroly je známe, že pri výrobe určitého výrobku sa vyskytujú 3% nepodarkov. a) Vypočítajte pravdepodobnosť javu, že medzi 100 náhodne vybranými výrobkami sú práve 2 nepodarky, pričom každý výrobok po kontrole vrátime do pôvodn
  • Pri určitej
    binomial Pri určitej výrobe je pravdepodobnosť výskytu nepodarkov 0,01. Vypočítajte, aká bude pravdepodobnosť, že medzi 100 vybranými výrobkami bude viac ako 1 nepodarok, ak vybrané výrobky po kontrole vrátime späť do súboru.
  • Bernoulli
    binomial Pri výrobe solárnych článkov sa vyrábajú 2% chybných článkov. Predpokladajme, že články (bunky) sú nezávislé a že panel obsahuje 800 buniek. Aká je približná pravdepodobnosť, že menej ako 20 článkov je chybných. (odpoveď s presnosťou na 3 desatinné miesta
  • Rodina
    stork_bocian Aká je pravdepodobnosť že rodina s 5 deťmi má: presne 1 dívka? 3 dívky a 2 chlapcov? Uvažujte pravdepodobnosť narodenia dievčaťa 48,74 % a chlapca 51,26%.
  • Pri hromadnej
    normal_d2 Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť
  • V triede 7
    dices2 V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?
  • Rodina 4
    family Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
  • Kocka 52
    dices2 Pravdepodobnosť, že pri 3 hodoch kockou padne 6 práve raz je?
  • Rodiny
    family Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
  • Liek úspešne
    doktori Liek úspešne lieči 90% prípadov. Vypočítajte pravdepodobnosť, že vylieči aspoň 18 pacientov z 20tich?
  • Tri ženy
    workers Uvádza sa, že 72% pracujúcich žien používa počítače pri práci. Vyberte si 3 ženy náhodne a nájdite pravdepodobnosť, že všetky 3 ženy budú pri práci používať počítač.
  • Výber 2
    workers V jednom úrade pracuje 7 žien a 3 muži. Podľa nového nariadenia je nutné znížiť počet zamestnancov o troch. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere zamestnancov budú prepustení: a. Jedna žena a dvaja muži b. Aspoň jedna žena
  • Obchod
    tesco Zo štatistiky predajnosti tovar sa zistilo, že tovar A si kúpi 51% ľudí a tovar B si kúpi 59% ľudí. Aká je pravdepodobnosť, že z 10 ľudí si 2 ľudí kúpi A a 8 ľudí značku B?
  • Hracie karty
    binomial Z 32 hracích kariet obsahujúcich 8 červených kariet vyberieme 4 karty. Aká je pravdepodobnosť ze práve 2 budú červené?
  • Medzi 12
    vyroba05 Medzi 24 výrobkami je 7 chybných. Koľkými spôsobmi môžeme na kontrolu vybrať a) 7 výrobkov tak, aby boli všetky dobré b) 7 výrobkov tak, aby boli všetky chybné c) 3 dobré a 2 chybné výrobky?
  • Hracia kocka
    dices2 Hodíme päťkrát hraciu kocku. Aká je pravdepodobnosť, že šestka padne práve dvakrát?