Totálna nekvalita

Máme tri série výrobkov. Vyberieme na kontrolu kvality jeden výrobok. Určte pravdepodobnosť toho, že sa zistí nekvalitná výroba, ak v prvej sérii je 2/3, v druhej 7/9 a v tretej 3/4 kvalitných výrobkov.

Správny výsledok:

p =  0,2716763

Riešenie:

$$\begin{gathered} p_1=2\mathrm{/}3={\displaystyle \frac{2}{3}}\doteq 0.6667 \\ {p}_2=7\mathrm{/}9={\displaystyle \frac{7}{9}}\doteq 0.7778 \\ {p}_3=3\mathrm{/}4={\displaystyle \frac{3}{4}}=0.75 \\ {p}_4=3\mathrm{/}(1\mathrm{/}{p}_1+1\mathrm{/}{p}_2+1\mathrm{/}{p}_3)=3\mathrm{/}(1\mathrm{/}0.6667+1\mathrm{/}0.7778+1\mathrm{/}0.75)={\displaystyle \frac{126}{173}}\doteq 0.7283 \\ {p}_5=(p_1+p_2+p_3)\mathrm{/}3=(0.6667+0.7778+0.75)\mathrm{/}3={\displaystyle \frac{79}{108}}\doteq 0.7315 \\ {p}_6=1-p_5=1-0.7315={\displaystyle \frac{29}{108}}\doteq 0.2685 \\ p=1-p_4=1-0.7283={\displaystyle \frac{47}{173}}=0.2716763 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

zaokrúhľovaním ste to spackali :-)

3 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Pre štatistický
  Pre štatistický súbor: 2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9 určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5).
• Genetika
  Vykonal sa experiment, ktorý spočíval v krížení bieleho a fialového hrachu, pričom sa predpokladalo, že pokusné rastliny neboli ešte krížené. Podľa pravidiel dedičnosti možno očakávať, že 3/4 nových potomkov rozkvitne na fialovo a 1/4 na bielo. Vzklíčilo
• Odevná
  Odevná firma vyrába tri druhy kabátov. Týždenná produkcia je 400 prvého typu, 370 druhého a 230 tretieho typu. Dlhodobým pozorovaním sa zistilo, že kvalitných kabátov je z prvého typu 2/3, druhého typu 7/9 a tretieho typu 4/5. Aká je pravdepodobnosť, že a
• Zmätky
  Zo 7 výrobkov sú 2 nepodarky. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom odbere 2 výrobkov nevyberieme žiadny chybný výrobok.
• Nádoby 2
  V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
• Zo série
  Zo série výrobkov sa má skontrolovať 500 kusov, pričom sa uskutočňuje kontrola s opakovaním. Výrobca garantuje pri danej výrobe 2% nepodarkov. Určte pravdepodobnosť, že medzi 500 kontrolovanými výrobkami bude počet nepodarkov od 12 do 20.
• Rodiny
  Máme 729 rodín, z ktorých každá majú 6 detí. Pravdepodobnosť dievčaťa je 1/3 a pravdepodobnosť chlapca je 2/3. Nájdite počet rodín s 2 dievčatami a 4 chlapcami.
• Predaje
  Za 80 výrobkov dvojakej akosti sa utŕžilo celkom 175 Eur. Ak výrobok prvej kvality sa predával po n Eur za kus (n prirodzené číslo) a výrobok druhej akosti po dvoch Eur za kus, koľko kusov prvej kvality bolo predaných?
• V krabici 4
  V krabici je 16 guličiek, z toho 7 bielych a 9 modrých. Náhodne vyberieme 2 guličky. Aká bude pravdepodobnosť, že medzi vybranými budú práve 2 biele guličky?
• Rodina 4
  Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
• Päť čísel v pomere
  Daných je 5 celých čísel, ktoré sú v pomere 1:2:3:4:5. Ich aritmetický priemer je 12. Určte najmenšie z týchto čísel.
• Hodiny matematiky
  V triede je 24 žiakov. V piatok sa na hodine matematiky delia na 2 skupiny po 12 žiakov. V tab. sú výsledky hodnotenia žiakov v 2 skupine. Traja žiaci v 1. skupine majú o stupeň horšiu známku ako žiaci v 2. skupine, ostatní žiaci mali rovnaké hodnotenie.
• Normálne rozloženie
  Na jednej strednej škole sú známky normálne distribuované s priemerom 3,1 a štandardnou odchýlkou 0,4. Aké percento študentov na vysokej škole majú známky medzi 2,7 a 3,5?
• Zväčšiť priemer
  Na aké číslo treba zmeniť číslo 4 medzi číslami 4,5,7, 1,0,9,7,8,-3,5 aby sa aritmeticky priemer týchto čísiel zväčšil o 1,25?
• Každý 3
  Každý žiak deviatej triedy sa zúčastnil aspoň jednej z troch exkurzií. Na každej exkurzii mohlo byť vždy 15 žiakov. 7 účastníkov prvej exkurzie sa zúčastnilo aj druhej, 8 účastníkov prvej a 5 účastníkov druhej exkurzie sa zúčastnilo aj tretej. 4 žiaci sa
• Variabilita 2
  Za mesiac september vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: Dievčatá: 2;0;7;8;2;2;4; Chlapci: 4;4;0;3;10;3;8; Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov.
• Muž mal
  Muž mal 4 mince, niektoré dvojdolárovky, niektoré jedno-dolárovky. Mince mali na jednej strane číslo, na druhej len obrázok. Muž si ich hodil a súčet čísel na horných stranách mincí bol 1. Pravdepodobnosť, že nastane táto situácia, bola 1/8. Aká bola v to