Na určitý

Na určitý výzkum na střední škole mají být z třídy s 30 žáky vyloskovaní 4 žáci. Vypočtěte počet všech možných výsledků losování a dále vypočítejte počet všech možných výsledků, pokud záleží na pořadí, v jakém žáci přijdou na pohovor.

Správná odpověď:

n₁ =  27405
n₂ =  657720

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_4(30)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{4}\right)=\frac{30!}{4!(30-4)!}=\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=27405 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{4}\right)=27405 \end{gathered}$$

$n_2=30\cdot 29\cdot 28\cdot 27=657720$

Zkusit jiný příklad