Na určitý

Na určitý výzkum na střední škole mají být z třídy s 30 žáky vyloskovaní 4 žáci. Vypočtěte počet všech možných výsledků losování a dále vypočítejte počet všech možných výsledků, pokud záleží na pořadí, v jakém žáci přijdou na pohovor.

Správný výsledek:

n₁ =  27405
n₂ =  657720

Řešení:

$$\begin{gathered} C_4(30)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{30}{4}}\right)={\displaystyle \frac{30!}{4!(30-4)!}}={\displaystyle \frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=27405 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{30}{4}\right)=27405 \end{gathered}$$

$n_2=30\cdot 29\cdot 28\cdot 27=657720$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Hokej
  V hokejovém zápase padlo 6 gólů. Hráli Česko proti Finsku. Češi vyhráli 4:2. V jakém pořadí mohly padnout góly? Kolik bylo možných průběhů hry?
• Hrnky
  Máme 4 hrnky se 4 různými vzory. Kolik možných kombinací můžeme vytvořit ze 4 hrnků?
• Na maturitním
  Na maturitním večírku je 15 chlapců a 12 dívek. Určete, kolika způsoby se z nich dají vybrat 4 taneční páry.
• Trojmístné čísla
  Kolik je všech trojmístných čísel z číslic 2 0 4 6 8 (s/bez opakování)?
• Variace
  Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 44-krát větší než počet variací třetí třídy bez opakování.
• Vyznamenání studenti
  Z 25 studentů třídy je 10 vyznamenaných. Kolika způsoby z nich můžeme vybrat 5 studentů, pokud mezi nimi mají být právě dva vyznamenání?
• Bridž
  Kolika způsoby můžeme dostat bridžový karty, které obsahují 4 piky, 6 diamantů (kára), 1 klub (tref) a 2 srdce?
• V cukrárně
  V cukrárně prodávají 5 druhů zmrzlin. Kolika způsoby si mohu koupit 3 druhy, pokud mi na pořadí zmrzlin nezáleží?
• Číslice 4
  Kamila napsala všechny přirozená čísla od 1 do 400 včetně. Kolikrát přitom napsala číslici 4?
• Trojmístné
  Určete počet všech kladných trojmístných čísel, které obsahují číslici 6.
• Korálky
  Kolika způsoby můžeme navléknout na nit 4 červené, 5 modrých a 6 žlutých korálků?
• Poštovní kódy
  Kolik 6-číslicových kódů je možných v případě, že první číslo nesmí být nula?
• Obedy
  Sedm spolužaček chodí každý den spolu na oběd. Pokud se postaví do řady vždy v jiném pořadí, bude jim stačit školní rok, aby využily všechny možnosti?
• Zahradník 6
  Zahradník má osázet tři záhony, každý právě jedním druhem rostlin. Možností, jak osázet tyto 3 záhony třemi různými druhy rostlin, je o 133 méně než možností, jak lze tyto záhony osázet nejvýše třemi různými druhy rostlin. Počet rostlin každého druhu by p
• Počet trojúhelníků
  Je dán čtverec ABCD a na každé jeho straně 9 vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků s vrcholy v těchto bodech.
• Urči kolika
  Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.
• Tříciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel?