Spolužáci 2485

Tři spolužáci koupili jablka. Peter koupil 2 celé 1 třetinu kg, Jaro o 5 šestin kg méně než Peter a Daniel 2krát tolik jako Peter. Kolik kg jablek koupili kluci spolu?

Správná odpověď:

x =  8 ¹⁄₂ = 17/2 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} P=2\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}=\frac{2\cdot 3+1}{3}=\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}\doteq 2,3333\text{kg} \\ J=P-\frac{5}{6}=\frac{7}{3}-\frac{5}{6}=\frac{14}{6}-\frac{5}{6}=\frac{14-5}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1,5\text{kg} \\ D=2\cdot P=2\cdot \frac{7}{3}=\frac{2\cdot 7}{3}=\frac{14}{3}\doteq 4,6667\text{kg} \\ x=P+J+D=\frac{7}{3}+\frac{3}{2}+\frac{14}{3}=\frac{14}{6}+\frac{9}{6}+\frac{28}{6}=\frac{14+9+28}{6}=\frac{51}{6}=\frac{17}{2}\text{kg}=8\frac{1}{2}\text{kg}=8,5\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad