Chodec

Turista jede rychlostí 6 km/h. Každých 6 km si udělá 15 minutovou pauzu. Kolik kilometrů prošel, pokud vyrazil o 4:00 a do cíle přišel o 15:50?

Správná odpověď:

x =  57,5 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=6\text{km/h} \\ s=6\text{km} \\ {t}_1=15\text{min}\to \text{h}=15:60\text{h}=0,25\text{h} \\ {t}_2=\frac{s}{v}=\frac{6}{6}=1\text{h} \\ {v}_2=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{6}{0,25+1}=\frac{24}{5}=4,8\text{km/h} \\ {T}_1=4:00=4hod00min=4+\frac{00}{60}=4hod=4 \\ {T}_2=15:50=15hod50min=15+\frac{50}{60}=15,8333hod\doteq 15,8333 \\ T=T_2-T_1=15,8333-4=\frac{71}{6}\doteq 11,8333\text{h} \\ {s}_2=s\cdot \lfloor \frac{v_2\cdot T}{s}\rfloor =6\cdot \lfloor \frac{4,8\cdot 11,8333}{6}\rfloor =54\text{km} \\ {t}_3=s_2/v_2=54/4,8=\frac{45}{4}=11,25\text{h} \\ {t}_4=T-t_3=11,8333-11,25=\frac{7}{12}\doteq 0,5833\text{h} \\ x=s_2+s_3 \\ x=s_2+t_4\cdot v=54+0,5833\cdot 6=57,5\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad