Chodec

Turista ide rýchlosťou 5 km/h. Každých 4 km si urobí 5-minútovú pauzu. Koľko kilometrov prešiel, ak vyrazil o 4:30 a do ciela prišiel o 17:20?

Správna odpoveď:

x =  58,3 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v=5\text{km/h} \\ s=4\text{km} \\ {t}_1=5\text{min}\to \text{h}=5:60\text{h}=0,08333\text{h} \\ {t}_2=\frac{s}{v}=\frac{4}{5}=0,8\text{h} \\ {v}_2=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{4}{0,0833+0,8}=\frac{240}{53}\doteq 4,5283\text{km/h} \\ {T}_1=4:30=4hod30min=4+\frac{30}{60}=4,5hod=4,5 \\ {T}_2=17:20=17hod20min=17+\frac{20}{60}=17,3333hod\doteq 17,3333 \\ T=T_2-T_1=17,3333-4,5=\frac{77}{6}\doteq 12,8333\text{h} \\ {s}_2=s\cdot \lfloor \frac{v_2\cdot T}{s}\rfloor =4\cdot \lfloor \frac{4,5283\cdot 12,8333}{4}\rfloor =56\text{km} \\ {t}_3=s_2/v_2=56/4,5283=\frac{371}{30}\doteq 12,3667\text{h} \\ {t}_4=T-t_3=12,8333-12,3667=\frac{7}{15}\doteq 0,4667\text{h} \\ x=s_2+s_3 \\ x=s_2+t_4\cdot v=56+0,4667\cdot 5=58,3\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad