Ozubené soukolí

V ozubeném soukolí zapadá kolečko s 20 zuby do kolečka s 36 zuby. Před spuštěním stroje je obarvený zub menšího kolečka v označené mezeře mezi zuby většího kolečka. Kolikrát se po spuštění stroje kolečka otočí, než obarvený zub opět zapadne do označené mezery?

Správná odpověď:

n₁ =  9
n₂ =  5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=20 \\ {t}_2=36 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ 36=2^2\cdot 3^2 \\ NSN(20,36)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ a=NSN(t_1,t_2)=NSN(20,36)=180 \\ {n}_1=a/t_1=180/20=9 \end{gathered}$$

$n_2=a/t_2=180/36=5$

Zkusit jiný příklad