Muži, ženy a děti

V autobuse jeli na výlet muži, ženy a děti v poměru 2:3:5. Děti platili 60 korun, dospělí 150. Kolik bylo v autobuse žen, bylo-li za autobus zaplacených 4200 korun?

Správná odpověď:

z =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 60d+150m+150z=4200 \\ m=2k \\ z=3k \\ d=5k \\ 60\cdot 5k+150\cdot 2k+150\cdot 3k=4200 \\ 60\cdot 5\cdot k+150\cdot 2\cdot k+150\cdot 3\cdot k=4200 \\ 1050k=4200 \\ k=\frac{4200}{1050}=4 \\ k=4 \\ z=3\cdot k=3\cdot 4=12 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ m=2\cdot k=2\cdot 4=8 \\ d=5\cdot k=5\cdot 4=20 \\ t=60\cdot d+150\cdot (m+z)=60\cdot 20+150\cdot (8+12)=4200\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad