Muži, ženy a deti

V autobuse išli na výlet muži, ženy a deti v pomere 2:3:5. Deti platili 60 korún, dospelí 150. Koľko bolo v autobuse žien, ak bolo za autobus zaplatených 4200 korún?

Správna odpoveď:

z =  12

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 60d+150m+150z=4200 \\ m=2k \\ z=3k \\ d=5k \\ 60\cdot 5k+150\cdot 2k+150\cdot 3k=4200 \\ 60\cdot 5\cdot k+150\cdot 2\cdot k+150\cdot 3\cdot k=4200 \\ 1050k=4200 \\ k=\frac{4200}{1050}=4 \\ k=4 \\ z=3\cdot k=3\cdot 4=12 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ m=2\cdot k=2\cdot 4=8 \\ d=5\cdot k=5\cdot 4=20 \\ t=60\cdot d+150\cdot (m+z)=60\cdot 20+150\cdot (8+12)=4200\text{Kc} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad