Zlatá nit

Z jednoho gramu zlata byl vytažen drátek dlouhý 1,6 km. Jaký je jeho průměr, pokud hustota Au je ρ=19,5 g/cm³?

Správná odpověď:

d =  6,39 μm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} l=1,6\text{km}\to \text{cm}=1,6\cdot 1000\cdot 100\text{cm}=160000\text{cm} \\ \rho =19,5{\text{g/cm}}^3 \\ m=1\text{g} \\ m=\rho V \\ V=m/\rho =1/\rho =\frac{2}{39}\doteq 0,0513{\text{cm}}^3 \\ V=\pi r^2\cdot l \\ r=\sqrt{\frac{V}{\pi \cdot l}}=\sqrt{\frac{0,0513}{3,1416\cdot 160000}}\doteq 0,0003\text{cm} \\ {d}_1=2\cdot r=2\cdot 0,0003\doteq 0,0006\text{cm} \\ d=d_1\cdot 10000=0,0006\cdot 10000=6,39\mu \text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad