Bratr a já

Když budu mít tolik let, kolik má dnes můj starší bratr, bude bratr dvakrát starší než jsem já dnes.
a) kolik let má můj bratr, pokud mám dnes 8 let?
b) Kolik mám let, pokud můj bratr má dnes 21 let?

Správná odpověď:

b = 12
k = 14

Postup správného řešení:

j=8
j+x=b
b+x = 2·j

j = 8
b-j-x = 0
b-2j+x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
b-j-x = 0
j = 8
b-2j+x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
b-j-x = 0
j = 8
-j+2x = 0

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
b-j-x = 0
j = 8
2x = 8

x = 8/2 = 4
j = 8/1 = 8
b = 0+j+x = 0+8+4 = 12

b = 12
j = 8
x = 4

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

c=21
k+z=c
c+z = 2·k

c = 21
c-k-z = 0
c-2k+z = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
c = 21
-k-z = -21
c-2k+z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
c = 21
-k-z = -21
-2k+z = -21

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
c = 21
-2k+z = -21
-k-z = -21

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
c = 21
-2k+z = -21
-1,5z = -10,5

z = -10,5/-1,5 = 7
k = -21-z/-2 = -21-7/-2 = 14
c = 21/1 = 21

c = 21
k = 14
z = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?